TEORÍA Y EJERCICIOS
Geometría plana Cuerpos geométricos
Ejercicios resueltos de geometría plana
MATERIALES COMPLEMENTARIOS
Teoría y ejercicios de repasoFuente: El rinconcillo de Gabriel
Demostración del teorema de pitágoras
Número pi
EJERCICIOS
- Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma recto cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18cm respectivamente y su altura es de 20cm
- Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base 12dm2 y 48 litros de capacidad
- Calcula el área lateral, área total y el volumen de un prisma hexagonal regular de 6 cm de arista básica y 10 cm de arista lateral
- Calcula el área lateral, total y volumen de una pirámide hexagonal regular de lado de la base 24 cm y altura de la pirámide 76 cm.
- La base de una pirámide es un cuadrado de 10 cm de lado y la altura de dicha pirámide es de 12 cm. ¿Cuál será su área total? ¿Y su volumen?
- Una pirámide de base triangular equilátera de perímetro 45 cm y apotema lateral 65 cm ¿Cuál será el área lateral?
- Halla la altura de un cilindro cuyo volumen es 825,192cm3 y el radio de la base mide 6cm
- Un laboratorio farmacéutico envasa el alcohol en frascos de forma cilíndrica, que miden 4cm de diámetro y 10cm de altura. Calcula la capacidad en cl y litros de cada frasco de alcohol.
- Una apisonadora tiene un rodillo de 1,20 metros de diámetro y 2,30metros de largo. ¿Qué superficie de tierra apisona en cada vuelta completa de rodillo
- ¿Qué altura deberá tener un deposito cilíndrico de 5 m de radio para que pueda contener 314.000 litros de agua
- Un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm respectivamente, gira alrededor del cateto mayor. Calcula el área total y el volumen del cuerpo que genera
- ¿Cuánto costará pintar un depósito en forma de cilindro cuyo radio de la base mide 4,6 m y altura 11,3m.si el precio de la pintura es de 23,5 euros/Kg y se necesitan 1 Kg para pintar 1m2?
- Calcular el área y
el volumen de un esfera inscrita en un cilindro de 2m de altura
- La figura
representa una pieza de madera que hay que recubrir con una capa de pintura.
¿Qué superficie tenemos que pintar?
- Calcular
el área total y el volumen de la siguiente figura:
- Queremos cubrir el fondo y las paredes de una piscina de forma de ortoedro cuyas dimensiones son 30 m de largo, 10 m de ancho y 270 cm de alto. ¿Cuántos azulejos cuadrados de 15 cm de lado se necesitarán? ¿Cuántos litros de agua caben en la piscina.
- Queremos construir un silo de forma cilíndrica de 3 metros de radio y 8 metros de altura coronado por un cono de 1 metro de altura. Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar el silo si con un litro de pintura podemos pintar 0,8 metros cuadrados, así como la capacidad de grano que podrá albergar el silo.
- Quiero derribar un depósito de agua cilíndrico que tengo en el tejado de mi casa. Calcula cuánto me costará si:
- El diámetro de la base es de 2m.
- La altura del depósito es de 3m.
- Tiene una capacidad de 8000l.
- El coste de retirar 1decímetro cuadrado de escombro es de 1€.
- Un cono de generatriz 45 cm y la altura 40 cm. Calcular el volumen
- Calcular el volumen de un cono de radio de la base 56 cm y generatriz 123 cm
- 30 cm de diámetro de la base
- 60 cm de generatriz
TEORIA
Para ir estudiando la teoría, vamos a ir haciendo preguntas parciales que nos ayuden a ir deduciendo los elementos siguientes:
a) La altura de la cara de un tetraedro, sabiendo que la arista vale "a".
b) El área de un tetraedro sabiendo que la altura de su cara es
c) El área de un octaedro sabiendo que :
d) La altura "H" de un tetraedro sabiendo que :
e) El volumen de un tetraedro sabiendo que :
f) La altura "H" de la mitad de un octaedro sabiendo que:g) El área y volumen de un hexaedro
h) El volumen de un octaedro sabiendo que la mitad de su altura es:
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